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#exIf13 – 5.Woche – Wozu braucht man ab und an Mathematik und Statistik im Forschungsprozess?

Bezogen auf meinen letzten Beitrag im Blog kann es durchaus das „Mathematik-und-Wirklichkeit-wie-verbinden-Monster“ gewesen sein, dessen Erscheinen mir signalisierte, dass es wichtiger sei vernachlässigte Beziehungen zu pflegen und ein paar Tage Ferien zu machen als all den schwierigen Fragen nachzuspüren, die die Verwendung von Mathematik bei mir aufwirft. Die fünfte Woche des #exIf13 neigt sich nun aber dem Ende entgegen und wenn ich es bis morgen nicht schaffe zumindest das Problemfeld zu umreißen, werde ich die Woche mit dem unangenehmen Gefühl des Versagens beschließen müssen. Daher: ran an die Arbeit.

„Ich glaube, sehr viele Schüler, die ins Matheabitur gehen, wissen eigentlich nicht, was Mathematik ist!“ Günter M. Ziegler, Professor für Mathematik, FU Berlin

Was ist eigentlich Mathematik? Ja, ich musste so weit zurückgehen erst einmal grundlegend zu fragen. Die Berührung mit Mathematik beginnt in sehr frühen Jahren, wächst mit einem Menschen mit und hat bei Erwachsenen bereits eine lange Geschichte. Und diese Geschichten verlaufen durchaus sehr unterschiedlich. Ich habe ein Beispiel vor Augen wo diese Entwicklung zu Begeisterung und Fragen über Mathematik an sich führte, aber ansonsten eher Beispiele eines Umgangs nach dem Motto: „Mache ich, benutze ich, aber was ich da so tue, weiß ich eigentlich nicht, bei vielen Teilen weiß ich sowieso nicht wozu sie gut sind und am liebsten habe ich eigentlich auch nicht so viel damit zu tun.“ Mathematik, Anwendung davon und Wirklichkeit haben sich im Lauf von vielen Jahren zu unhinterfragten Gewohnheiten, Einstellungen und Haltungen verbunden und vielleicht ist es ab und an sinnvoll einen Schritt zurück zu treten, um einen besseren Überblick zu bekommen und auf einer neuen Stufe grundsätzlichen Fragen nachzuspüren.

Nachdem ich mich durch ein paar Seiten gelesen, einen Videobeitrag zu Mathematik gesehen und schon recht weitgehend nachgedacht hatte, legte ich den Ansatz, der erste Überlegungen angeregt hatte, beiseite („Mathematik ist eine Sprache“). Nein, Mathematik benutzt zwar eine bestimmte Fachsprache, ist aber mehr. Mathematik ist ein System mit dem die Welt auf eine spezifische Weise erfasst und beschrieben wird, bzw. es wird der Versuch unternommen. Und innerhalb dieses Systems werden Techniken benutzt, und viel vom Unterricht in Schulen besteht nun darin, diese Techniken zu lehren und zu lernen. Dagegen ist an sich nichts einzuwenden, wenn da nicht diese Erscheinung wäre, dass es anscheinend eine auffällige Menge von Menschen gibt, bei denen Mathematik zum Horrorfach wird. Irgendetwas scheint da vor sich zu gehen, wodurch Mathematik (zumindest in Deutschland) häufig zu einem Problem wird.

Für mich persönlich war Mathematik nie ein Horrorfach, ich mochte das Arbeiten mit Zahlen und Formen, aber irgendwann kam der Zeitpunkt, an dem ich nicht überhaupt mehr verstand, was ich da tue. Es reichte zwar noch einfach nur Rechenwege im vertrauten Rahmen anwenden zu können, um schulischen Anforderungen nachkommen zu können, aber während ich in anderen Fächern Zusammenhänge immer besser verstand, verstand ich in Mathematik immer weniger. In der Oberstufe schafften es meine Lehrer nicht mir das Weltverständnis der Mathematik oder ihren Bezug zur Wirklichkeit zu vermitteln, um so spielerisch damit umgehen zu können, wie mir das mit anderen Wissensinhalten zunehmend besser gelang. Und wo so wenig Basis vorhanden ist, kommt in der Regel auch schwer etwas dazu.

Dann wuchs neben mir ein Mensch heran, für den Mathematik mit ihrer Logik und ihren Gesetzen zu einem Halt in einer unsicheren Welt zu werden schien und gewährte mir Einblicke in einen beglückenden Umgang damit. Und die Erfahrung dieses Beispiels regte neue Gedanken an. Was ist da so faszinierend? Was kann man damit tun? Wie sieht die Welt aus den Augen eines Mathematikers aus? Und angesichts der Argumentationsstränge eines Logikers musste sich mein eigenes Weltbild bewähren. Wie aber soll sich etwas bewähren, wenn man zu wenig über das weiß, wogegen es sich bewähren soll?

Nun, ich werde diesen jungen Menschen auf seinem Gebiet nie einholen, aber er liefert mir viele Anregungen zum Lernen. Und dann beginne ich aus anderen Gründen „auf meine alten Tage“ ein Studium, das aus der Mathematik die Statistik und die Logik und das Ordnen und das Berechnen aufgenommen hat und stürze mich voll Begeisterung auf die Inhalte und lerne auch viel, doch immer noch bleibt alles getrennt. Ich lerne einzelne Elemente der Statistik, ich lerne neue mathematische Zeichen, ich lerne wie ich Formeln besser lesen kann, ich lerne wie ich Aufgaben berechne, ich lerne, dass es gut ist zu wissen wie andere ihre Statistiken erstellen, ich lerne dass es Berechnungsprogramme gibt. Aber noch immer fehlt mir ein grundlegendes mathematisches Verständnis.

Ich ordne gerne, ich suche gerne nach Zusammenhängen und ich habe eine Ahnung davon, dass die Mathematik dafür ein mächtiges Werkzeug ist. Aber irgendetwas fehlt mir. Es ist als wollte ich ein Puzzle aus unzureichenden Teilen ohne Vorlage zusammenfügen. Hier ist die Wirklichkeit, hier sind Daten, hier kann gezählt und geordnet werden und irgendwo da hinten sind Mathematik und Logik und Statistik. Ich wünschte ich hätte einen Dewey gehabt, der es geschafft hätte im Hin und Her zwischen abstrakter Theorie und konkreter Wirklichkeit auf jeder Stufe eine Verbindung herzustellen zwischen der Wirklichkeit und der Abstraktion. So bleibe ich zurück auf den Stufen, die ich in der Vergangenheit erklommen habe, und schaue in ein scheinbar unerreichbares Land wie Moses, der das gelobte Land nie betreten durfte.

Doch da mir kein Gott den Zutritt verwehrt, habe ich die Möglichkeit weiter Bemühungen zu unternehmen, mir die Welt der Mathematik zugänglicher zu machen. Und so wie es scheint, habe ich für mich erst einmal ein wesentliches Problem identifiziert: Ich muss ganz weit unten anfangen und erst einmal eine Vorstellung davon entwickeln, was Mathematik in ihrem Kern denn eigentlich ist. Denn alles Detailwissen aus dem Raum der Mathematik und Statistik kann in seiner Fülle nicht wirklich eingeordnet werden, wenn mir die grundlegende Struktur und die grundlegende Haltung dieser Herangehensweise an die Wirklichkeit nicht klar ist. Und momentan habe ich sogar die Vermutung, dass auch die Probleme derjenigen, denen Mathematik als Horror erscheint, auf vergleichbare Ursachen zurück geführt werden können.

Wie also lässt es sich bewerkstelligen Mathematik in einer anderen Weise wahrzunehmen, die erst einmal ein grundlegendes Verständnis als Basis für alles Weiterführende ermöglicht? Mit dieser Frage bleibe ich noch vor Ablauf dieser #exIf13 Woche doch recht zufrieden zurück. Wo eine (Forschungs)frage gefunden ist, tut sich auch ein Weg auf. Und wenn ich denn schon die Forschungsfrage hier bemühe, so kann ich auch die Forschungslücke in Verbindung zu dem setzten, was ich hier tue, denn gewissermaßen thematisiere ich mit diesem Blogbeitrag meine eigene Forschungslücke. Und Verbindungen zu vertrauten Tätigkeiten zu konstruieren, auch wenn sie ein wenig hinken, helfen Wissensbestände in einen Gesamtkomplex zu integrieren. Und mit der neue Fragestellung im Hintergrund suche ich bei der Beschäftigung mit Materialien aus dem Raum der Mathematik nach Hinweisen zur Beantwortung meiner Fragestellung, während ich gleichzeitig den eigentlichen Themen folge.

 

Zitat gefunden beiKlaus Schuster: Was läuft falsch im Matheunterricht?l

Radiosendung dazu: Endlich Mathe kapieren!

Weitere Links:
Günther M. Ziegler: Mathematikunterricht liefert Antworten: Auf welche Fragen? (Mitteilungen der DMV 19/2011, 174-178)
Wikipedia-Artikel Mathematik
Vergnügliche Satire zum Wikipedia-Artikel Mathematik

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